อารีย์ วิรัฐถาวร ชื่อเล่น รี เกิดวันที่ 26 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2523 ที่ตำบลบ้านเหนือ อำเภอเมือง จังหวัดกาญจนบุรี จบการศึกษาจากคณะมนุษยศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง
อารีย์ เล่นกีฬายกน้ำหนักตั้งแต่อายุ 12 ปี ร่วมรุ่นกับ อุดมพร พลศักดิ์ และแตงโม พ่วงโพธิ์ ติดทีมชาติครั้งแรก ในการแข่งขันซีเกมส์ ครั้งที่ 21 ที่กัวลาลัมเปอร์ ประเทศมาเลเซีย แต่ไม่ประสบความสำเร็จ และการแข่งขันซีเกมส์ ครั้งที่ 22 ที่ประเทศเวียดนาม ได้เหรียญเงินในรุ่น 48 กิโลกรัมหญิง และเอเชียนเกมส์ ที่เมืองปูซาน ประเทศเกาหลีใต้ แต่ไม่ประสบความสำเร็จ
อารีย์ มาประสบความสำเร็จจากการแข่งขันโอลิมปิก 2004 ที่กรุงเอเธนส์ ประเทศกรีซ โดยได้เหรียญทองแดง ในรุ่น 48 กิโลกรัมหญิง โดยเป็นนักกีฬาไทยคนแรกที่ได้รับเหรียญรางวัลในการแข่งขันครั้งนี้ และเป็นนักกีฬาหญิงไทยคนที่ 2 ต่อจาก เกษราภรณ์ สุตา ที่ได้เหรียญรางวัลโอลิมปิก ปัจจุบัน อารีย์รับราชการเป็นทหารเรือ (ทร.) ยศ เรือโทหญิง (ร.ท.)
